Розподіл електронів. Квантові числа. Принцип Паулі Правило Хунда Сформулюйте принцип паулі, яке значення він має

Навчальний посібник призначений для студентів нехімічних спеціальностей вищих навчальних закладів. Воно може бути посібником для осіб, які самостійно вивчають основи хімії, і для учнів хімічних технікумів та старших класів середньої школи.

Легендарний підручник, перекладений багатьма мовами країн Європи, Азії, Африки та випущений загальним тиражем понад 5 мільйонів екземплярів.

При виготовленні файлу використаний сайт http://alnam.ru/book_chem.php

Книга:

<<< Назад

Вперед >>>

Для визначення стану електрона в електронному атомі важливе значення має сформульоване В. Паулі положення ( принцип Паулі), згідно якому в атомі не може бути двох електронів, у яких усі чотири квантові числа були б однаковими. З цього випливає, що кожна атомна орбіталь, що характеризується певними значеннями n, l і m, може бути зайнята лише двома електронами, спини яких мають протилежні знаки. Два таких електрони, що знаходяться на одній орбіталі і мають протилежно спрямовані спини, називаються спареними, на відміну одиночного (тобто. неспареного) електрона, що займає якусь орбіталь.

Користуючись принципом Паулі, підрахуємо, яка максимальна кількість електронів може бути на різних енергетичних рівнях та підрівнях в атомі.

При l = 0, тобто. на s-підрівні, магнітне квантове число теж дорівнює нулю. Отже, на s-підрівні є лише одна орбіталь, яку прийнято умовно позначати як клітини («квантовая ячейка»): ?.

Як зазначалося вище, кожної атомної орбіталі розміщується трохи більше двох електронів, спини яких протилежно спрямовані. Це можна символічно уявити такою схемою:

Отже, максимальна кількість електронів на s-підрівні кожного електронного шару дорівнює 2. При l=1 (p-підрівень) можливі вже три різні значення магнітного квантового числа (-1, 0, +1). Отже. На p-підрівні є три орбіталі, кожна з яких може бути зайнята лише двома електронами. Всього на p-підрівні може розміститися 6 електронів:

Підрівень d (l=2) складається з п'яти орбіталей, що відповідають п'яти різним значенням m; тут максимальна кількість електронів дорівнює 10:

Нарешті, на f-підрівні (l=3) може розміщуватись 14 електронів; взагалі, максимальна кількість електронів на рівні з орбітальним квантовим числом l дорівнює 2(2l+1).

Перший енергетичний рівень (K-шар, n=1) містить тільки s-підрівень, другий енергетичний рівень (L-шар, n=2) складається з s- та p-підрівнів і т.д. З огляду на цю складемо таблицю максимального числа електронів, що розміщуються в різних електронних шарах (табл. 2).

Як показують наведені у табл. 2 дані, максимальна кількість електронів на кожному енергетичному рівні дорівнює 2n 2 де n - відповідне значення головного квантового числа. Так, у K-шарі може знаходитися максимум 2 електрони (2·1 2 =2), в L-шарі - 8 електронів (2· 2 2 =8), у M-шарі - 18 електронів (2· 3 2 =18 ) і т.д. Зазначимо, що отримані числа збігаються з числами елементів періодах періодичної системи.

Найбільш стійкий стан електрона в атомі відповідає мінімальному можливому значенню його енергії. Будь-який інший його стан є збудженим, нестійким: з нього електрон мимовільно перетворюється на стан з нижчою енергією. Тож у збудженому атомі водню (заряд ядра Z = 1) єдиний електрон перебуває у найнижчому з можливих енергетичних станів, тобто. на 1s-підрівні. Електронну структуру атома водню можна уявити схемою

або записати так: 1s 1 (читається один ес один).

Таблиця 2. Максимальна кількість електронів на атомних енергетичних рівнях та підрівнях

В атомі гелію (Z = 2) другий електрон також знаходиться у стані 1s. Його електронна структура (1s 2 - читається один ес два) зображується схемою:

Цей елемент закінчується заповнення найближчого до ядра K-шару і цим завершується побудова першого періоду системи електронів.

У наступного за гелієм елемента - літію (Z=3) третій електрон не може розміститися на орбіталі K-шару: це суперечило б принципу Паулі. Тому він займає s-стан другого енергетичного рівня (L-шар, n=2). Його електронна структура записується формулою 1s 2 2s 1 що відповідає схемі:

Число та взаємне розташування квантових осередків на останній схемі показує, що 1) електрони в атомі літію розташовані на двох енергетичних рівнях, причому перший з них складається з одного підрівня (1s) і повністю заповнений; 2) другий - зовнішній -енергетичний рівень відповідає вищій енергії і складається з двох підрівнів (2s і 2p); 3) 2s-підрівень включає одну орбіталь, де в атомі літію знаходиться один електрон; 4) 2p-підрівень включає три енергетично рівноцінні орбіталі, яким відповідає більш висока енергія, ніж енергія, що відповідає 2s-орбіталі; у незбудженому атомі літію 2p-орбіталі залишаються незайнятими.

Надалі на електронних схемах ми для спрощення вказуватимемо лише не повністю зайняті енергетичні рівні. Відповідно до цього, будова електронної оболонки атома наступного елемента другого періоду - берилію (Z=4) - виражається схемою

або формулою 1s 2 2s 2 . Таким чином, як і в першому періоді, побудова другого періоду починається з елементів, у яких вперше з'являються s-електрон нового електронного шару. Внаслідок подібності у структурі зовнішнього електронного шару, такі елементи виявляють багато спільного та у своїх хімічних властивостях. Тому їх прийнято відносити до спільного сімейства s-елементів.

Електронна структура атома наступного за бериллієм елемента - бору (Z=5) зобразиться схемою

і може бути виражена формулою 1s 2 2s 2 2p 1 .

При збільшенні заряду ядра на одиницю, тобто. при переході до вуглецю (Z=6) число електронів на 2p-підрівні зростає до 2: електронна будова атома вуглецю виражається формулою 1s 2 2s 2 2p 2 . Однак цій формулі могла б відповідати будь-яка із трьох схем:

Відповідно до схеми (1), обидва 2p-електрона в атомі вуглецю займають одну й ту саму орбіталь, тобто. їх магнітні квантові числа однакові, а напрямки спинів протилежні; схема (2) означає, що 2p-електрони займають різні орбіталі (тобто мають різні значення m) і мають протилежно спрямовані спини; нарешті, із схеми (3) слід, що двом 2p-електронам відповідають різні орбіталі, а спини цих електронів спрямовані однаково.

Аналіз атомного спектра вуглецю показує, що для незбудженого атома вуглецю правильна саме остання схема, що відповідає найбільшому можливому значення сумарного спина атома (так називається сума спинів все електронів, що входять до складу атома; для схем атома вуглецю (1) і (2) ця сума дорівнює ну , А для схеми (3) дорівнює одиниці).

Такий порядок розміщення електронів в атомі вуглецю є окремим випадком загальної закономірності, що виражається. правилом Хунда: стійкому стану атома відповідає такий розподіл електронів у межах енергетичного підрівня, при якому абсолютне значення сумарного спина атома максимально.

Зазначимо, що правило Хунда не забороняє іншого розподілу електронів у межах підрівня. Воно стверджує, що стійкому, тобто. незбудженомустаном, в якому атом має найменшу можливу енергію; при будь-якому іншому розподілі електронів енергія атома матиме більше значення, тому він перебуватиме в збудженому, нестійкий стан.

Користуючись правилом Хунда, нескладно скласти схему електронної будови для атома елемента, що йде за вуглецем, - азоту (Z=7):

Цій схемі відповідає формула 1s 2 2s 2 2p 3 .

Тепер коли кожна з 2р-орибалів зайнята одним електроном, починається попарне розміщення електронів на 2р-орбіталеях. Атому кисню (Z=8) відповідає формула електронної будови 1s 2 2s 2 2p 4 і наступна схема:

У атома фтору (Z=9) утворюється ще один 2р-електрон. Його електронна структура виражається, отже формулою 1s 2 2s 2 2p 5 і схемою:

Нарешті, у атома неону (Z=10) закінчується заповнення 2р-підрівня, а цим заповнення другого енергетичного рівня (L-шару) і побудова другого періоду системи елементів.

Таким чином, починаючи з бору (Z=5) і закінчуючи неоном (Z=10), відбувається заповнення р-підрівня зовнішнього електронного шару; елементи цієї частини другого періоду відносяться, отже, до сімейства р-елементів.

Атому натрію (Z=11) і магнію (Z=12) подібно до першого елемента другого періоду - літію та берилію - містять у зовнішньому шарі відповідно один або два s-електрони. Їх будові відповідають електронні формули 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 (натрій) та 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 (магній) та наступні схеми:

і формулою 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 .

Таким чином, третій період, подібно до другого, починається з двох s-елементів, за якими слідує шість р-елементів. Структура зовнішнього електронного шару відповідних елементів другого та третього періодів виявляється, отже, аналогічною. Так, у атомів літію та натрію у зовнішньому електронному шарі знаходиться по одному s-електрону, у атомів азоту та фосфору - по два s- і по три р-електрони і т.д. Інакше висловлюючись, зі збільшенням заряду ядра електронна структура зовнішніх електронних верств атомів періодично повторюється. Нижче ми побачимо, що це справедливо і для наступних елементів. Звідси слідує що розташування елементів у періодичній системі відповідає електронній будові їх атомів. Але електронна будова атомів визначається зарядом їх ядер і, своєю чергою, визначає властивості елементів та їх сполук. У цьому полягає сутність періодичної залежності властивостей елементів від заряду ядра їх атомів, що виражається періодичним законом.

Продовжимо розгляд електронної будови атомів. Ми зупинилися на атомі аргону, у якого повністю заповнені 3s- та 3р-підрівні, але залишаються незайнятими всі орбіталі 3d-підрівня. Однак у наступних за аргоном елементів - калію (Z=19) і кальцію (Z=20) - заповнення третього електронного шару тимчасово припиняється і починає формуватися s-підрівень четвертого шару: електронна будова атома калію виражається формулою 1s 2 2s 2 2p 6 3s 3p 6 4s 1 атома кальцію - 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 і наступними схемами:

Причина такої послідовності заповнення електронних енергетичних підрівнів полягає у наступному. Як вказувалося в § 31, енергія електрона в електронному атомі визначається значеннями не тільки головного, але і орбітального квантового числа. Там була вказана послідовність розташування енергетичних підрівнів, що відповідає зростанню енергії електрона. Ця послідовність представлена на рис. 22.

Як свідчить рис. 22, підрівень 4s характеризується нижчою енергією, ніж підрівень 3d, що пов'язано з більш сильним екрануванням d-електронів у порівнянні з s-електронами. Відповідно до цього розміщення зовнішніх електронів в атомах калію і кальцію на 4s-підрівні відповідає найбільш стійкому стану цих атомів.

Послідовність заповнення атомних електронних орбіталей залежно від значення головного та орбітального квантових чисел було досліджено радянським ученим В. М. Клечковським, який встановив, що енергія електрона зростає зі збільшенням суми цих двох квантових чисел, тобто. величини (n+l). Відповідно до цього, їм було сформульовано таке положення (перше правило Клечковського): при збільшенні заряду ядра атома послідовне заповнення електронних орбіталей походить від орбіталей з меншим значенням суми головного та орбітального квантових чисел (n+l) до орбіталів з більшим значенням цієї суми.

Електронна будова атомів калію та кальцію відповідає цьому правилу. Дійсно, для 3d-орбіталей (n=3, l=2) сума (n+l) дорівнює 5, а для 4s-орбіталі (n=4, l=0) - дорівнює 4. отже, 4s-підрівень повинен заповнюватися раніше , ніж підрівень 3d, що насправді відбувається.

Отже, у атома кальцію завершується побудова 4s-підрівня. Однак при переході до наступного елементу - скандію (Z=21) - виникає питання: який із підрівнів з однаковою сумою (n+l) - 3d (n=3, l=2), 4p (n=4, l=1) або 5s (n=5, l=0) - має заповнюватися? Виявляється, при однакових величинах суми (n+l) енергія електрона тим вища, що більше значення головного квантового числа n. Тому в таких випадках порядок заповнення електронами енергетичних рівнів визначається другим правилом Клечковського, згідно якому при однакових значеннях суми (n+l) заповнення орбіталей відбувається послідовно у бік зростання значення головного квантового числа n.

Мал. 22. Послідовність заповнення електронних енергетичних рівнів в атомі.

Відповідно до цього правила у випадку (n+l) = 5 спочатку повинен заповнюватися підрівень 3d (n=3), потім - підрівень 4p (n=4) і, нарешті, підрівень 5s (n=5). У атома скандія, отже, має починатися заповнення 3d-орбіталей, так що його електронна будова відповідає формулі 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 1 4s 2 * і схемою:

Заповнення 3d-підрівня продовжується і в наступних за скандією елементів - титану, ванадію і т.д. - і повністю закінчується у цинку (Z=30), будова атома якого виражається схемою

що відповідає формулі 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 .

* У формулах електронної будови прийнято спочатку послідовно записувати всі стани з даним значенням n, а потім переходити до станів з вищим значенням n. Тому порядок запису який завжди збігається з порядком заповнення енергетичних підрівнів. Так, у записі електронної формули атома скандію підрівень 3d поміщений раніше підрівня 4s, хоча заповнюються ці підрівні у зворотній послідовності.

Десять d-елементів, починаючи зі скандію та закінчуючи цинком, належать до перехідних елементів. Особливість побудови електронних оболонок цих елементів порівняно з попередніми (s- та р-елементами) полягає в тому, що при переході до кожного наступного d-елементу новий електрон з'являється не в зовнішньому (n=4), а в другому зовні (n= 3) електронний шар. У зв'язку з цим важливо відзначити, що хімічні властивості елементів насамперед визначаються структурою зовнішнього електронного шару їх атомів і лише меншою мірою залежать від будови попередніх (внутрішніх) електронних шарів. У атомів всіх перехідних елементів зовнішній електронний шар утворений двома sелектронами *; тому хімічні властивості d-елементів із збільшенням атомного номера змінюються негаразд різко, як властивості s- і р-элементов. Всі d-елементи належать до металів, тоді як заповнення зовнішнього p-підрівня призводить до переходу від металу до типового неметалу і, нарешті, благородного газу.

Після заповнення 3d-підрівня (n=3, l=2) електрони, відповідно до другого правила Клечковського, займають підрівень 4p(n=4, l= 1), відновлюючи цим побудова N-шару. Цей процес починається у атома галію (Z=31) і закінчується в атома криптону (Z=36), електронна будова якого виражається формулою 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3d 10 4s 2 4p 6 . Як і атоми попередніх шляхетних газів - неону і аргону, - атом криптону характеризується структурою зовнішнього електрона шару ns 2np6 , де n - головне квантове число (неон - 2s 2 2p 6 ., аргон - 3s 2 3p 6 , 6 2 ).

Починаючи з рубідії, заповнюється 5s-підрівень; це також відповідає другому правилу Клечковського. У атома рубідії (Z=37) з'являється характерна для лужних металів структура з одним s-електроном у зовнішньому електронному шарі. Тим самим починається побудова нового - п'ятого - періоду системи елементів. При цьому, як і при побудові четвертого періоду, залишається незаповненим d-підрівень переднього електронного шару. Нагадаємо, що в четвертому електронному шарі є вже і f-підрівень, заповнення якого у п'ятому періоді також не відбувається.

У атома стронцію (Z=38) підрівень 5s зайнятий двома електронами, після чого відбувається заповнення 4d-підрівня, тому наступні десять елементів - від ітрію (Z=39) до кадмію (Z=48) - належать до перехідних d-елементів. Потім від Індії до благородного газу ксенону розташовані шість p-елементів, якими і завершується п'ятий період. Таким чином, четвертий та п'ятий періоди за своєю структурою виявляються цілком аналогічними.

* Існують d-елементи (наприклад, хром, молібден, елементи підгрупи міді), у атомів яких у зовнішньому електронному шарі є лише один s-електрон. Причини цих відхилень від «нормального» порядку заповнення електронних енергетичних рівнів розглянуті наприкінці параграфа.

Шостий період, як і попередні, починається з двох s-елементів (цезій і барій), якими завершується заповнення орбіталей із сумою (n+l), що дорівнює 6. Тепер відповідно до правил Клечковського повинен заповнюватися підрівень 4f (n=4, l=3) із сумою (n+l), що дорівнює 7б і з найменшим можливим при цьому значенні головного квантового числа. Насправді ж у лантану (Z=57), розташованого безпосередньо після барію, з'являється не 4f, а 5d-електрон, так що його електронна структура відповідає формулі 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 4d 10 5s 2 5p 6 5d 1 6s 2 . Проте вже у наступного за лантаном елемента церію (Z=58) дійсно починається забудова підрівня 4f який переходить і єдиний 5d-електрон, що був в атомі лантану; відповідно до цього електронна структура атома церію виражається формулою 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 4d 10 4f 2 5s 2 5p 6 6s 2 . Таким чином, відступ від другого правила Клечковського, що має місце біля лантану, носить тимчасовий характер: починаючи з церію відбувається послідовно заповнення всіх орбіталей 4f-підрівня. Розташовані в цій частині шостого періоду чотирнадцять лантаноїдів відносяться до f-елементів і близькі за властивостями лантану. Характерною особливістю побудови електронних оболонок їх атомів є те, що при переході до наступного f-елементу новий електрон займає місце не в зовнішньому (n=6) і не в попередньому (n=5), а ще більш глибоко розташованому, третьому зовні електронному шарі (n=4).

Завдяки відсутності в атомів лантаноїдів суттєвих відмінностей у структурі зовнішнього та передзовнішнього електронних шарів, всі лантаноїди виявляють велику схожість у хімічних властивостях.

Заповнення 5d-підрівня, розпочате у лантану, відновлюється у гафнію (Z=72) та закінчується у ртуті (Z=80). Після цього, як і попередніх періодах, розташовуються шість p-елементів. Тут відбувається побудова 6p-підрівня: воно починається у талію (Z=81) і закінчується у благородного газу радону (Z=86), яким і завершується шостий період.

Сьомий, поки що незавершений період системи елементів побудований аналогічно шостому. Після двох s-елементів (францій та радій) та одного d-елементу (актиній) тут розташовано 14 f-елементів, властивості яких виявляють відому близькість до властивостей актинія. Ці елементи, починаючи з торію (Z=90) і закінчуючи елементом 103, зазвичай об'єднують під загальною назвою актиноїдів. Серед них - Менделєва (Z = 101), штучно отриманий американськими фізиками в 1955 р. і названий на честь Д. І. Менделєєва. Безпосередньо за актиноїдами розташований курчатовий (Z=104) та елемент 105. Обидва ці елементи штучно отримані групою вчених на чолі з академіком Г. Н. Флеровим; вони належать до d-елементів і завершують відому частину періодичної системи елементів.

Розподіл електронів за енергетичними рівнями (шарами) в атомах всіх відомих хімічних елементів наведено в періодичній системі елементів, розміщених на початку книги.

Послідовність заповнення електронами енергетичних рівнів та підрівнів в атомах схематично представлена на рис. 23, що графічно виражає правила Клечковського. Заповнення походить від менших значень суми (n+l) до більших у порядку, вказаному стрілками. Неважко помітити, що ця послідовність збігається із послідовністю заповнення атомних орбіталей, показаною на рис. 22.

Мал. 23. Схема послідовності заповнення електронних енергетичних рівнів в атомі.

Мал. 24. Залежність енергії 4f- та 5d-електронів від заряду ядра Z.

Слід пам'ятати, що остання схема (як і правила Клечковского) не відбиває приватних особливостей електронної структури атомів деяких елементів. Наприклад, при переході від атома нікелю (Z=28) до атома міді (Z=29) число 3d-електронів збільшується не на один, а відразу на два за рахунок проскоку одного з 4s-електронів на підрівень 3d. Таким чином, електронна будова атома міді виражається формулою 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 1 . Аналогічний «проскок» електрона із зовнішнього s-на d-підрівень попереднього шару відбувається і в атомах аналогів міді – срібла та золота. Це пов'язане з підвищеною енергетичною стійкістю електронних структур, що відповідають повністю зайнятим енергетичним підрівням (див. § 34). Перехід електрона в атомі міді з підрівня 4s на підрівень 3d (і аналогічні переходи в атомах срібла та золота) призводить до утворення повністю заповненого d-підрівня і тому виявляється енергетично вигідним.

Як буде показано в § 34, підвищену енергетичну стійкість мають і електронні конфігурації з рівно наполовину заповненим підрівнем (наприклад, структури, що містять три р-електрони в зовнішньому шарі, п'ять d-електронів у передньому шарі або мережу f-електронів у ще більш глибоко розташованому шарі). Цим пояснюється «проскок» одного 4s-електрона в атомі хрому (Z=24) на 3d-подуроень, в результаті якого атом хрому набуває стійку електронну структуру (1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 5 4s 1) з рівно наполовину заповненим 3d-підрівнем; аналогічний період 5s-електрона на 4d-підрівень відбувається і атомі молібдену (Z=42).

Згадані вище порушення «нормального» порядку заповнення енергетичних станів в атомах лантану (поява 5d-, а не 4f-електрона) та церію (поява відразу двох 4f-електронів) та аналогічні особливості у побудові електронних структур атомів елементів сьомого періоду пояснюються наступним. При збільшенні заряду ядра електростатичне тяжіння до ядра електрона, що знаходиться на даному енергетичному підрівні, стає сильнішим і енергія електрона зменшується.

При цьому енергія електронів, що знаходяться на різних підрівнях, змінюється неоднаково, оскільки стосовно цих електронів заряд ядра екранується різною мірою. Зокрема, енергія 4f-електронів зменшується зі зростанням заряду ядра різкіше, ніж енергія 5d-електронів (див. рис. 24). Тому виявляється, що у лантану (Z=57) енергія 5d-електронів нижче, а у церію (Z=58) вище, ніж енергія 4f-електронів. Відповідно, електрон, що знаходився біля лантана на підрівні 5d, переходить у церію на підрівень 4f.

<<< Назад

Вперед >>>

Кількість: Тема уроку: Квантові числа. Принцип Паулі, правило Ґунда, правила Клечковського. Розрахункові завдання (визначення будови атомів хімічних елементів. Розміщення електронів за енергетичними рівнями та орбіталями, електронні зміни атомів та іонів). Мета уроку: Сформувати уявлення учнів про будову електронної оболонки атома з прикладу хімічних елементів 1–3 періодів періодичної системи. Закріпити поняття “періодичний закон” та “періодична система”.

1. Принцип Паулі. У атомі може бути двох електронів, які мають значення всіх квантових чисел (n, l, m, s) були однакові, тобто. на кожній орбіталі може бути не більше двох електронів (з протилежними спинами).

2. Правило Клечковського (принцип найменшої енергії). Здебільшого кожен електрон розташовується так, щоб його енергія була мінімальною. Чим менша сума (n + l), тим менша енергія орбіталі. При заданому значенні (n + l) найменшу енергію має орбіталь із меншим n. Енергія орбіталей зростає у ряду:

3. Правило Хунда. Атом в основному стані повинен мати максимально можливу кількість неспарених електронів у межах певного підрівня.

Запис, що відображає розподіл електронів в атомі хімічного елемента за енергетичними рівнями та підрівнями, називається електронною конфігурацією цього атома. В основному (незбудженому) стані атома всі електрони задовольняють принцип мінімальної енергії. Це означає, що спочатку заповнюються підрівні, для яких:

1) Головне квантове число n мінімально;

2) Усередині рівня спочатку заповнюється s-підрівень, потім p-і лише потім d-підрівень;

3) Заповнення відбувається так, щоб (n + l) було мінімальним (правило Клечковського);

4) У межах одного підрівня електрони розташовуються в такий спосіб, щоб їх сумарний спин був максимальний, тобто. містив найбільше число неспарених електронів (правило Хунда).

5) Під час заповнення атомних орбіталей виконується принцип Паулі. Його наслідком є, що енергетичному рівню з номером n може належати не більше 2n 2 електронів, розташованих на n 2 підрівнях.

Цезій (Сs) знаходиться в 6 періоді, його 55 електронів (порядковий номер 55) розподілено за 6 енергетичними рівнями та їх підрівнями. Дотримуючись послідовність заповнення електронами орбіталей отримаємо:

55 Cs 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 4p 6 4d 10 5s 2 5p 6 5d 10 6s 1

Принцип паулі правила гунду

Основи будови речовини

Розділ 3. Багатоелектронні атоми

Точне рішення рівняння Шредінгера вдається знайти лише в окремих випадках, наприклад, для атома водню і гіпотетичних одноелектронних іонів, таких як He + , Li 2+ , Be 3+ . Атом наступного за воднем елемента - гелію - складається з ядра і двох електронів, кожен з яких притягується до обох ядр і відштовхується від іншого електрона. Вже у разі хвильове рівняння немає точного рішення.

Тому велике значення мають різні методи. За допомогою таких методів удалося встановити електронну будову атомів усіх відомих елементів. Ці розрахунки показують, що орбіталі в багатоелектронних атомах не дуже відрізняються від орбіталей атома водню (ці орбіталі називають водневими). Головна відмінність - деяка стислість орбіталей через більший заряд ядра. Крім того, для багатоелектронних атомів знайдено, що для кожного енергетичного рівня(при цьому значенні головного квантового числа n) відбувається розщеплення на підрівні. Енергія електрона залежить вже не тільки від n, а й від орбітального квантового числа l. Вона збільшується в ряду s-, p-, d-, f-орбіталей (рис. 7).

Для високих енергетичних рівнів відмінності в енергіях підрівнів досить великі, тому один рівень може проникати в інший, наприклад

6s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 . Число електронів на орбіталях даного підрівня вказується у верхньому індексі праворуч від літери, наприклад 3 d 5 - це 5 електронів на 3 d-підрівні.

Для стислості запису електронної конфігурації атома замість орбіталей, повністю заселених електронами, іноді записують символ благородного газу, що має відповідну електронну формулу:

Наприклад, електронна формула атома хлору 1 s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 , або 3 s 2 3p 5 . За дужки винесено валентні електрони, що беруть участь в утворенні хімічних зв'язків.

Для високих періодів (особливо шостого і сьомого) побудова електронних змін атомів має складніший характер. Наприклад, 4 f-електрон утворюється над атомі лантану, а атомі наступного його церия. Послідовне заповнення 4 f-підрівня переривається в атомі гадолінію, де є 5 d-електрон.

Принцип паулі правила гунду

Особливо стійкий також повністю заповнений d-підрівень, тому електронної конфігурації валентних електронів атомів міді, срібла та золота (ІБ-група) ( n−1)d 10 ns 1 буде відповідати нижча енергія, ніж ( n−1)d 9 ns 2 .

Усі елементи поділяються на чотири типи:

1. У атомів s-елементівзаповнюються s-оболонки зовнішнього шару ns. Це перші два елементи кожного періоду.

2. У атомів р-елементівелектронами заповнюються р-оболонки зовнішнього рівня np. До них відносяться останні 6 елементів кожного періоду (крім першого та сьомого).

3. У d-елементівзаповнюється електронами d-підрівень другого зовнішнього рівня (n-1)d. Це елементи вставних декад великих періодів, розташованих між s- та p-елементами.

4. У f-елементівзаповнюється електронами f-підрівень третього зовні рівня (n-2)f. Це - лантаноїди та актиноїди.

Зміна кислотно-основних властивостей сполук елементів за групами та періодами періодичної системи (схема Косселя)

Для пояснення характеру зміни кислотно-основних властивостей сполук елементів Коссель (Німеччина, 1923) запропонував використовувати просту схему, засновану на припущенні про те, що в молекулах існує суто іонний зв'язок і між іонами має місце кулонівська взаємодія. Схема Косселя описує кислотно-основні властивості сполук, що містять зв'язки Е-Н і Е-О-Н, залежно від заряду ядра і радіусу утворює їх елемента.

Схема Косселя для двох гідроксидів металів (для молекул LiOH та KOH) показана на рис. 6.2. Як видно з представленої схеми, радіус іона Li + менше радіусу іона К + і ОН - група пов'язана міцніше з іоном літію, ніж з іоном калію. В результаті КОН буде легше дисоціювати в розчині та основні властивості гідроксиду калію будуть виражені сильніше. Періодична система елементів є графічним зображенням періодичного закону та відображає будову атомів елементів

«Квантові числа. Принцип Паулі, правило Ґунда, правила Клечковського. Розрахункові завдання (визначення будови атомів хімічних елементів. Розміщення електронів за енергетичними рівнями та орбіталями, електронні конфігурації атомів та іонів).

Встигніть скористатися знижками до 60% на курси «Інфоурок»

Число:
Тема урока: Квантові числа. Принцип Паулі, правило Ґунда, правила Клечковського. Розрахункові завдання ( визначення будови атомів хімічних елементів розміщення електронів за енергетичними рівнями та орбіталями, електронні конфігурації атомів та іонів).
Мета уроку: Сформувати уявлення учнів про будову електронної оболонки атома з прикладу хімічних елементів 1–3 періодів періодичної системи. Закріпити поняття “періодичний закон” та “періодична система”.

Завдання уроку:Навчитися складати електронні формули атомів, визначати елементи за електронними формулами, визначати склад атома.

Обладнання:Періодична система хімічних елементів Д.І. Менделєєва, класна дошка, мультимедіа-проектор, персональний комп'ютер, макет та презентація "Складання електронних формул будови атомів".

Тип уроку:комбінований

Методи:словесний, наочний.

I. Організаційний момент.

Вітання. Відмітка відсутніх. Активізація класу засвоєння нової теми.

Вчитель промовляє та записує тему уроку на дошці "Будова електронних оболонок атома".

ІІ. Пояснення нового матеріалу

Вчитель:Будова електронних оболонок атомів мають важливу роль хімії, оскільки саме електрони зумовлюють хімічні властивості речовин. Найважливішою характеристикою руху електрона певної орбіталі є енергія його зв'язку з ядром. Електрони в атомі відрізняються певною енергією, і, як свідчать досліди, одні притягуються до ядра сильніше, інші слабші. Пояснюється це віддаленістю електронів від ядра. Чим ближче електрони до ядра, тим більший зв'язок їх із ядром, але менший запас енергії. У міру віддалення від ядра атома сила тяжіння електрона до ядра зменшується, а запас енергії збільшується. Так утворюються електронні шариу електронній оболонці атома. Електрони, що мають близькі значення енергії, утворюють єдиний електронний шар, або енергетичний рівень. Енергія електронів в атомі та енергетичний рівень визначається головним квантовим числом nі набирає цілочисельних значень 1, 2, 3, 4, 5, 6 і 7. Чим більше значення n, тим більша енергія електрона в атомі. Максимальна кількість електронів, яка може перебувати на тому чи іншому енергетичному рівні, визначається за такою формулою:

Де N- Максимальна кількість електронів на рівні;

n- Номер енергетичного рівня.

Встановлено, що на першій оболонці розташовується не більше двох електронів, на другій – не більше восьми, на третій – не більше 18, на четвертій – не більше 32. Заповнення більш далеких оболонок ми не розглядатимемо. Відомо, що на зовнішньому енергетичному рівні може бути не більше восьми електронів, його називають завершеним. Електронні шари, що не містять максимальної кількості електронів, називають незавершеними .

Число електронів на зовнішньому енергетичному рівні електронної оболонки атома дорівнює номеру групи для хімічних елементів основних підгруп.

Як раніше було сказано, електрон рухається за орбітою, а, по орбіталі і немає траєкторії.

Простір навколо ядра, де найімовірніше знаходження даного електрона, називається орбіталлю цього електрона, або електронною хмарою.

Принцип паулі правила гунду

Білет №2. Електронна будова атома, квантові числа, типи орбіталей. Порядок заповнення енергетичних рівнів та підрівнів (мінімум енергії, принцип Паулі, правило Хунда, правило Клечковського, вироджені орбіталі). Електронні формули елементів. Формули у вигляді енергетичних осередків. Валентність елемента для основного та збудженого станів атома.

Атом - найменша частка хімічного елемента, носій його властивостей. Є найпростішою електроенйтральною хімічною мікросистемою, що підпорядковується законам квантової механіки.

Для електрона в атомі справедливий принцип двоїстості: електрон є одночасно і матеріальною часткою малої маси та електромагнітною хвилею.

Принцип невизначеності Гейзенберга: У кожний конкретний час не можна однаковою точністю визначити місце знаходження електронів (координати x,y,z) та її швидкість (чи імпульс).

Рух електорону в атомі може бути представлений у вигляді електронної хмари.

Область електронної хмари, в якій електрон проводить більше 95% часу дається електронною орбіталлю (Е.О.). Найбільший розмір орбіталі характеризує більшу енергію електрона. Орбіталі близького розміру утворюють енергетичні рівні, що складаються з підрівнів.

Для опису стану електрона в атомі використовуються 4 квантові числа (n,l,m,s). Перші три відповідають трьом ступеням свободи електрона в тривимірному просторі, а четверте відповідає ймовірності обертання електрона навколо уявної осі. Квантові числа:

"n" - головне квантове число. Характеризує рівень енергії електрона полі атома (віддаленість від ядра). Математична залежність енергії зв'язку з ядром: E a =-13,6/n 2 Ев, n=1,2,… Для дійсних елементів n=1,…,7. n = номеру періоду.
"l" - орбітальне квантове число. Характеризує тип підрівня (форма електронної хмари). l=0,1,2,…,(n-1). Позначається літерами. У цьому l=0 відповідає s, 1-p, 2-d, 3-f, 4-q, 5-h.
"m" - магнітне квантове число. Характеризує просторове розташування орбіталі. m=±0, ±1, ±2,…,±l. Сума орбіталей на підрівні: е =2l+1.
"s" - спинове квантове число. Характеризує ймовірність обертання електрона навколо своєї осі у двох протилежних напрямках. s = ±1/2. "+" - за годинниковою стрілкою, "-" - проти годинникової стрілки. Обертання повідомляє електрону власний магнітний момент, який називається спином електрона.

Принцип Паулі (заборона): у атомів, що мають більше одного електрна, не може бути двох електронів з однаковими значеннями всіх чотирьох квантових чисел. Або так: на одній орбіталі можуть бути лише два електрони, причому з протилежними спинами.

Принцип мінімуму енергії: послідовне запалення електронів в атомі має відповідати як мінімальної енергії самого електрона, так і мінімальної енергії атома в цілому. Або так: мінімум енергії відповідає максимальному стійкості. Заполення йде у відповідності до рівняння енергії орбіталі: nsПравило Клечковського: спочатку заповнюються ті підрівні, сума n+l яких найменша. Якщо для двох підрівнів сума n+l дорівнює, спочатку заповнюється підрівень з меншим n.

Правило Хунда: в основному (незбудженому) стані атома на підрівнях np, nd і nf завжди є максимальна кількість неспарених електронів (максимальний неспарений спин).

p align="justify"> Підрівні p, d і f складаються з декількох орбіталей, енергія яких однакова, тому ці підрівні називаються "виродженими": p підрівень вироджений триразово, d п'ятикратно і f семиразово. Для електронів цих підрівнів дотримується правило Хунда.

Валентність – здатність утворювати хімічні зв'язки.

Основний стан – стан із мінімальною енергією, тобто електрони знаходяться ближче до ядра.

Збуджений стан – стан, у якому все чи частина електронів в атомі розпарені і перебувають у підрівні з більшою енергією, тобто далі від ядра.

Максимальна валентність спостерігається у збудженому стані і зазвичай збігається з номером групи, в якій знаходиться елемент.

Історія атомної фізики налічує чимало злетів та падінь. Але завдяки технічному прогресу будь-яке припущення, що виникло в умах теоретиків, могло бути перевірено у лабораторних умовах. Оскільки багато аспектів поведінки елементарних частинок досі не піддаються законами логіки, вчені-першовідкривачі мікросвіту домовилися приймати їх «як є» без пояснення причин. Принцип Паулі відноситься до результатів тих експериментів, які досі не знайшли єдиного пояснення.

Суперечності теорії атома

Однією з найпоширеніших успішних помилок в атомній фізиці стала планетарна атомна модель, запропонована англійським вченим Ернестом Резерфордом. Вона виявилася не зовсім достовірною, але дала можливість зробити стільки правильних висновків, що користь від неї була безперечною.

Однією з основних протиріч атома Резерфорда була здатність електронів до випромінювання. Внаслідок втрати енергії будь-який електрон у результаті мав припинити свій рух і впасти на ядро. Але будь-який атом (крім радіоактивного) по суті своїй є стабільним, може існувати скільки завгодно довго і не демонструє жодних ознак самознищення. Щоб вирішити цю проблему, знадобився талант геніального датського фізика Нільса Бора.

Теорія Бору

У 1913 році молодий невідомий фізик із Данії запропонував включити до класичної фізики дві зміни, за допомогою яких можна було пояснити факти спостережень і зробити безліч корисних відкриттів. Бор не зміг пояснити причину поведінки електрона на орбіті, тому основою своїх правил поклав принцип «як є». Дані правила надалі співслужили хорошу службу та проклали дорогу до нових відкриттів.

Правила Бору

Перше правило свідчило, що планетарна модель атома, запропонована Резерфордом, є вірною. Але електрони в ній рухаються своїми орбітами без випромінювання. Друге правило Бора стверджує, що рух електронів можливий лише за певними «дозволеними» орбітами. У електрона, що здійснює свій рух по дозволеній орбіті, добуток імпульсу на радіус цієї орбіти завжди кратно постійної Планка. Таким чином, орбіти електронів можуть бути лише на тих енергетичних рівнях, для яких виконується таке правило:

(Імпульс електрона * довжину кола орбіти) = n * h,

де h – це постійна планка, а n – натуральне число. Таким чином, при найменшій дозволеній орбіті n = 1. Третє правило свідчить, що електрони атомів можна перемістити (наприклад, бомбардуючи їх важкими частинками) на вільну зовнішню орбіту. Після цього електрон може повернутися на вільну внутрішню орбіту. У цьому атом випускає надлишок енергії як кванта світла.

Квантові обмеження

Квантове правило Бора припускає, що електрони, які знаходяться на найближчій відстані до ядра, мають найменшу дозволену орбіту. На цьому рівні електрон має мінімальну енергію. Можна було б очікувати, що всі електрони в атомі мали б зайняти цю орбіту і залишатися на цьому рівні. Однак, цього не відбувається. Пояснити цю суперечність допоміг принцип Паулі.

Вольфганг Паулі

Цей знаменитий австрійський фізик народився у Відні 1869 року. У Мюнхенському університеті він здобув чудову всебічну освіту, але всі свої наукові праці присвятив квантовій фізиці. У двадцятирічному віці Паулі пише оглядову статтю для Фізичної енциклопедії, багато сторінок якої і в наш час є актуальними. Його наукові роботи рідко публікувалися, найважливіші свої думки та гіпотези Паулі озвучував у листуванні зі своїми колегами з наукової діяльності. Найбільш жваве листування велося з Н. Бором та В. Гейзенбергом. Саме спільна робота трьох цих учених започаткувала основи сучасної квантової фізики. Ґрунтуючись на даних експериментів цих трьох найвизначніших учених, свій принцип Паулі і сформував. За нього 1945 року австрійський учений отримав Нобелівську премію.

Рух електронів

Досліджуючи рух електрона, В. Паулі натрапив на безліч дивних моментів у поведінці цієї елементарної частки. Наприклад, електрони під час руху поводяться так, ніби обертаються навколо своєї осі. Власний момент обертання електрона називається спином. На одному місці на орбіті можуть уміститися два електрони, при цьому спини у них мають бути протилежними один одному, як стверджує принцип Паулі. Фізика цього обмеження діє як для електронів, але й інших частинок з напівцілим значенням спина.

Періодична система та принцип Паулі

Хімія скористалася принципом невизначеності для пояснення внутрішньої будови речовин. Тепер стає цілком зрозумілим, чому в першому ряду таблиці Менделєєва знаходяться лише два елементи. І водень, і гелій мають у своєму розпорядженні єдину нижню орбіту, де є лише одне здвоєне місце для електронів, що мають протилежні спини. Наступна орбіта вміщує вже вісім таких місць. Тому другий ряд періодичної системи змогли зайняти вісім елементів. Ця закономірність простягається попри всі ряди періодичної системи.

Фізика зірок

Як не дивно, закони поведінки елементарних частинок сягають далеко за межі мікросвіту. Наприклад, внутрішнім світом зірок, що старіють, займається зіркова фізика. Принцип Паулі працює і тут, тільки його розуміють трохи інакше. Тепер це правило свідчить, що у певному просторовому обсязі є можливість розташуватися лише двом елементарним часткам із протилежними спинами. Особливо цей закон діє при спостереженні за старіючими зірками. Як відомо, після вибуху наднова зірка стрімко колапсує, але далеко не всі зірки при цьому перетворюються на чорні дірки. При підвищенні порога граничної щільності (а старіючої зірки це значення становить близько 10 7 кг/м 3 ) внутрішній тиск космічного тіла починає стрімко зростати. Цей процес має особливий науковий термін - тиск виродженого електронного газу. Таким чином, зірка припиняє втрачати свій обсяг і перетворюється на невелике небесне тіло розміром із нашу Землю. Такі зірки в астрофізиці називають білими карликами.

Підсумки

Принцип невизначеності - це один із перших законів нового типу, який відрізняється від усіх відомих нам уявлень про навколишній світ. Нові закони принципово відрізняються від відомих нам з дитинства правил класичної фізики. Якщо старі правила говорили про те, що може статися при здійсненні тих чи інших дій, то закони нового типу свідчать про те, що відбуватися не повинно.

Алгоритми вирішення багатьох завдань варто будувати за трохи видозміненим принципом Паулі. Відсікаючи на початку неможливі варіанти вирішення завдань, є шанс знайти єдино правильну відповідь. Практичне використання принципу невизначеності помітно зменшує час, необхідний комп'ютерної обробки інформації. Відомий раніше лише серед фізиків-теоретиків принцип Паулі давно вийшов межі квантової фізики, цим позначивши нові способи вивчення законів природи.

Два електрони в атомі не можуть перебувати в одному стані.

Австрійський фізик Вольфганг Паулі — один із кількох європейських фізиків-теоретиків, які сформулювали наприкінці 1920-х — на початку 1930-х років основні принципи та постулати квантової механіки. Принцип, що носить його ім'я, є одним із основоположних у цьому розділі фізичної науки. Найпростіше уявити, у чому саме полягає принцип Паулі, якщо порівняти електрони з автомобілями на багатоярусній критій стоянці. У кожен бокс поміщається лише одна машина, а після того, як усі бокси на нижньому поверсі стоянки зайняті, автомобілям доводиться у пошуках вільного місця заїжджати на наступний поверх. Так само і електрони в атомах — на кожній орбіті навколо ядра їх міститься не більше, ніж там є «паркувальних місць», а після того, як усі місця на орбіті зайняті, наступний електрон шукає собі місце на вищій орбіті.

Далі, електрони поводяться, умовно кажучи, так, ніби вони обертаються навколо своєї осі (тобто, мають власний момент обертання, який у цьому випадку прийнято називати спиномі який може набувати лише двох значень: +1/2 або -1/2). Два електрони з протилежним спином можутьзаймати одне місце на орбіті. Це ніби в один бокс поміщалися одночасно машина з правим кермом і машина з лівим кермом, а дві машини з однаковим розташуванням керма не поміщалися. Ось чому в першому ряду періодичної системи Менделєєва ми бачимо всього два атоми (водень і гелій): на нижній орбіті відведено лише одне здвоєне місце для електронів із протилежним спином. На наступній орбіті міститься вже вісім електронів (чотири зі спином -1/2 і чотири зі спином +1/2), тому в другому ряду таблиці Менделєєва ми бачимо вже вісім елементів. І так далі.

Всередині старіючих зірок температура настільки висока, що атоми переважно перебувають у іонізованому стані, і електрони вільно переміщаються між ядрами. І тут знову спрацьовує принцип заборони Паулі, але вже у видозміненій формі. Тепер він говорить, що в певному просторовому об'ємі може одночасно перебувати не більше двох електронів із протилежним спином та певними інтервалами гранично допустимих швидкостей. Однак картина різко змінюється після того, як щільність речовини всередині зірки перевищить граничне значення порядку 10 7 кг/м 3 (для порівняння — це в 10 000 разів вище за щільність води; сірникова коробка такої речовини важить близько 100 тонн). За такої щільності принцип Паулі починає виражатися у стрімкому зростанні внутрішнього тиску у зірці. Це додаткове тиск виродженого електронного газу, та її проявом стає те що, що гравітаційний колапс старої зірки зупиняється після того, як вона стискується до розмірів, порівнянних із розмірами Землі. Такі зірки називають білими карликами, і це остання стадія еволюції зірок з масою, близькою до маси Сонця ( див.Межа Чандрасекара).

Вище я описав дію заборони Паулі стосовно електронів, але діє і щодо будь-яких елементарних частинок з напівцілим спиновим числом (1/2, 3/2, 5/2 тощо. буд.). Зокрема, спинове число нейтрону дорівнює, як і електрона, 1/2. Це означає, що нейтронам, як і електронам, потрібен певний «життєвий простір» довкола себе. Якщо маса білого карлика перевищує 1,4 маси Сонця ( див.Межа Чандрасекара), сили гравітаційного тяжіння змушують протони та електрони всередині зірки попарно поєднуватися в нейтрони. Але тоді нейтрони, подібно до електронів у білих карликах, починають виробляти внутрішній тиск, який називається тиском виродженого нейтронного газу, і в цьому випадку гравітаційний колапс зірки зупиняється на стадії освіти нейтронної зірки, діаметр якої можна порівняти з розмірами великого міста. Однак при ще більшій масі зірки (починаючи приблизно з тридцятикратної маси Сонця) сили гравітації зламують і опір виродженого нейтронного газу, і зірки колапсують далі, перетворюючись на чорні дірки.

Принцип заборони Паулі є яскравим прикладом закону природи нового типу, і в міру розвитку комп'ютерних технологій такі «неявні» закони неминуче відіграватимуть все більшу роль. Закони цього принципово відрізняються від законів класичної фізики, як-от закони механіки Ньютона , — де вони передбачають, що станеться у системі. Натомість вони визначають, чого в системі не можестатися. Саме їхній біолог і структурний теоретик Харольд Моровіц (Harold Morowitz, р. 1927) назвав «правилами відсікання»: такі правила, зокрема, принцип заборони Паулі зводяться до того, що при вирішенні найскладніших і найскладніших проблем (а розрахунок орбіт електронів у складних атомів до таких, безсумнівно, належить) слід запрограмувати комп'ютер таким чином, щоб він навіть не розглядавсвідомо неможливі варіанти рішення. Тим самим таке правило відсікає від стовбура можливих розв'язків задачі мертві гілки, залишаючи лише допустимі можливості для її вирішення, завдяки чому час комп'ютерних розрахунків скорочується до розумних меж. Таким чином, правила, подібні до принципу заборони Паулі, стають все більш важливими, оскільки ми все більше залежимо від комп'ютерів у вирішенні найскладніших і комплексних проблем.

Див. також:

Ефект Паулі

Раніше вчені масштабу Ісаака Ньютона або Майкла Фарадея успішно поєднували в собі навички експериментаторів і теоретиків — самі проводили експерименти з дослідження різних аспектів фізичного світу і розробляли теорії для пояснення отриманих ними досвідченим шляхом результатів. Ті часи минули. Приблизно з початку ХХ століття вузька спеціалізація, що епідемією пронеслася всіма галузями людської діяльності, поширилася і на природознавство, включаючи фізику. Сьогодні ми бачимо, що переважна більшість учених належить до однієї з двох категорій — експериментаторів чи теоретиків. Поєднати в собі ці дві іпостасі в наш час практично неможливо.

Вольфганг Паулі був яскраво вираженим фізиком-теоретиком і, як властиво багатьом ученим цієї категорії, вельми зневажливо ставився до «сантехнік» (за його ж виразом), що брав руки про експериментальні установки. Снобізм Паулі щодо експериментаторів, як і його повна нездатність змусити працювати навіть найпростішу експериментальну установку, ввійшли у легенду. Розповідають, що варто йому з'явитися у фізичній лабораторії, як якесь обладнання відразу виходило з ладу. Кажуть, що жахливий вибух у Лейденському університеті (Нідерланди) стався хвилина в хвилину після прибуття Паулі до цього міста поїздом із Цюріха. диплом захистив у 1922 році.

Паулі з'явився одним із піонерів квантової механіки, внісши в нову наукову дисципліну низку принципових вкладів, найдивовижнішим з яких, ймовірно, є його принцип заборони, сформульований у 1924 році, — за нього в 1945 році Паулі був удостоєний Нобелівської премії з фізики. Його ідея наявності квантових спінових чисел у елементарних частинок була експериментально підтверджена двома роками пізніше. Крім того, Паулі вдалося пояснити порушення закону збереження енергії при бета-розпаді. див.Радіоактивний розпад) за допомогою припущення про випромінювання при ньому, крім електрона, невідомої частки, пізніше названої нейтрино.

У роки Другої світової війни Паулі працював у США, у Прінстонському Інституті перспективних досліджень. Після закінчення війни повернувся до Європи, прийняв швейцарське громадянство та обійняв посаду професора експериментальної фізики у федеральному Інституті технології в Цюріху.

Якщо тотожні частки мають однакові квантові числа, їх хвильова функція симетрична щодо перестановки частинок. Звідси випливає, що два однакових ферміони, що входять в одну систему, не можуть перебувати в однакових станах, т.к. для ферміонів хвильова функція має бути антисиметричною. Узагальнюючи досвідчені дані, В. Паулі сформував принцип винятки , згідно якому системи ферміонів зустрічаються у природі тільки в станах,описуваних антисиметричними хвильовими функціями(квантово-механічне формулювання принципу Паулі).

З цього положення випливає простіша формулювання принципу Паулі, яка і була введена ним у квантову теорію (1925 р.) ще до побудови квантової механіки: у системі однакових ферміонів будь-які два з них не можуть одночасно перебувати в тому самому стані . Зазначимо, що кількість однакових бозонів, що знаходяться в тому самому стані, не лімітується.

Нагадаємо, що стан електрона в атомі однозначно визначається набором чотирьох квантових чисел :

· Головного n ;

· Орбітального l зазвичай ці стани позначають 1 s, 2d, 3f;

· Магнітного ();

· Магнітного спинового ().

Розподіл електронів в атомі відбувається за принципом Паулі, який може бути сформульований для атома в найпростішому вигляді: в тому самому атомі не може бути більше одного електрона з однаковим набором чотирьох квантових чисел: n, l, , :

Z (n, l, , ) = 0 або 1,

де Z (n, l, , ) - число електронів, що знаходяться в квантовому стані, що описуються набором чотирьох квантових чисел: n, l, , . Таким чином, принцип Паулі стверджує, що два електрони ,пов'язані в тому самому атомі відрізняються значеннями ,принаймні ,одного квантового числа .

Максимальна кількість електронів, що перебувають у станах, що описуються набором трьох квантових чисел n, lі m, і відмінних тільки орієнтацією спинів електронів одно:

(8.2.1)

бо спинове квантове число може набувати лише два значення 1/2 і –1/2.

Максимальна кількість електронів, що перебувають у станах, визначених двома квантовими числами nі l:

(8.2.2)

При цьому вектор орбітального моменту імпульсу електрона може приймати у просторі (2 l+ 1) різних орієнтацій (рис. 8.1).

Максимальна кількість електронів, що у станах, визначених значенням головного квантового числа n, рівно:

(8.2.3)

Сукупність електронів у багатоелектронному атомі,мають одне й те саме головне квантове число n,називається електронною оболонкоюабо шаром .

У кожній з оболонок електрони розподіляються по підболочкам , відповідним даному l.

Область простору,у якій висока ймовірність виявити електрон, називають підболочкою або орбіталлю . Вид основних типів орбіталей показано на рис. 8.1.

Оскільки орбітальне квантове число набирає значення від 0 до , число підболочок дорівнює порядковому номеру nоболонки. Кількість електронів у підболочці визначається магнітним і магнітним спіновим квантовими числами: максимальна кількість електронів у підболочці з даними lодно 2(2 l+ 1). Позначення оболонок, а також розподіл електронів за оболонками та підболочками наведено в табл. 1.

Таблиця 1

Головне квантове число n

Символ оболонки

Максимальна кількість електронів в оболонці

Орбітальне квантове число l

Символ підболочки

Максимальна кількість

електронів у

підболочці