السوق العقلاني - معرفة الهايبر ماركت. ربط المستويات العقلانية الكاملة والمختلفة المستويات العقلانية مع تغييرين

دعونا نلقي نظرة على التنافس بين الرجلين

ويسمى زوج من القيم التي تتساوى مع قيمتين قابلتين للتبادل من أجل المساواة الصحيحة بالحل المتساوي. إذا تم إجراء مقارنة بين متغيرين x وy، فمن المعتاد أن تكتب قرارك عن طريق وضع قيم المتغير أولاً - قيمة y.

لذا فإن الرهان يساوي القرارات، ولكن في نفس الوقت فإن الزوج (1؛ 5) لا يساوي القرارات.

نفس اليوم قد يؤدي إلى قرارات أخرى. للعثور عليهم، يمكنك التعبير يدويًا عن تغيير من خلال تغيير آخر، على سبيل المثال، من خلال x عبر نفس السطر. وبعد اختيار قيمة كافية لـ y، يمكننا حساب القيمة المقابلة لـ x. على سبيل المثال، هذا يعني أن الزوج (31؛ 7) يساوي القرارات؛ وهذا يعني أن الزوج (4; -2) هو أيضًا حل لمعادلة معينة.

العلاقة التي تحتوي على تغييرين تسمى متساوية لأنها نفس القرارات.

بالنسبة للمعادلة، هناك نظريتان مهمتان 5.1 و5.2 (القسم 135) حول التحويل المتساوي للمعادلة.

مذكرات درس الرياضيات

حول موضوع:

« المساواة العقلانية من الجانبين.

مفاهيم أساسية».

أُعدت بواسطة:

مدرس رياضيات

مبو زوش رقم 2

بورشوفا إي. ز.

بافلوفسكي بوساد

نوع الدرس: مقدمة لمواد جديدة

موضوع الدرس: التوازن العقلاني مع مفهومين أساسيين.

الأهداف:

تقديم المفاهيم والمصطلحات الأساسية؛

تطوير اللغة الرياضية والفهم العلمي.

المالك: دوشكا للتسجيلات وجهاز العرض والشاشة والعروض التقديمية.

لحظة تنظيمية. (2 – 3 كيلو فولت)

(شريحة واحدة)

مرحبا يا شباب، اجلسوا! اليوم سنلقي نظرة على موضوع جديد سيساعد في ضمان الحصول الناجح على مواد جديدة. نفتح عمل الخياطة ونكتب التاريخ اليوم هو السادس عشر والعمل الصفي وموضوع الدرس: "المساواة العقلانية من تغييرين. المفاهيم الأساسية." (يكتب القارئ أيضًا)

ثانيا . تحديث المعرفة. (5 كيلو فولت)

(شريحتان)

من أجل تعزيز تعلم أشياء جديدة، نحتاج إلى فهم بعض المواد التي تعرفها بالفعل. حسنًا، دعونا نتذكر الوظائف الأولية ورسوماتها:

1. رسم بياني لوظيفة خطية

2. القطع المكافئ. الرسم البياني للدالة التربيعية ، (أ ≠ 0)

دعونا نلقي نظرة على التداعيات الأساسية:

3. القطع المكافئ المكعب

يتم إعطاء القطع المكافئ المكعب بواسطة الوظيفة

4. الرسم البياني لفرط الألم

مرة أخرى أعتقد أن هذا مبالغة تافهة

أفضل بكثير!

ثالثا . مقدمة للمواد الجديدة (مصحوبة بالعرض التقديمي). (35 فولت)

(3 شرائح)

تعلمت في الدروس السابقة معنى الغيرة العقلانية بتغيير واحد، والآن نقول أنها تشبه معنى الغيرة العقلانية بتغييرين:

لا تحتاج إلى كتابتها، فهي بين يدي أصدقائك، وسوف تقرأها مرة أخرى في المنزل وتتعلمها!

واكتب المؤخرات:

يمكن القول أيضًا أن العقلانية بالصيغة h(x; y) = g (x; y) يمكن الآن تحويلها إلى الصيغة p (x; y) = 0، حيث p (x; y) = 0 هي تعبير عقلاني. للقيام بذلك، تحتاج إلى إعادة كتابة التعبير مثل هذا: h (x; y) - g (x; y) = 0، ثم p (x; y) = 0. يجب أن تكتب المتساويتان المتبقيتان بنفسيهما!

(4 شرائح)

في الوقت الحاضر، من المهم أن تسمع وتتذكر، ليست هناك حاجة لكتابة ذلك!

وفي الخياطة اكتب المؤخر:

(5 شرائح)

على الأرجح أن هذا صحيح (يكتب المتعلمون حلول الخياطة، ويعلق القارئ على جلد المحلول، ويشير في نفس الوقت إلى تغذية الأطفال):

(6 شرائح)

والآن تأتي أهمية تكافؤ المستويين، وهو ما تعرفه بالفعل من الفقرات السابقة، وترى وتسمع بكل بساطة:

الآن دعنا نخمن ما تعرفه عن التحويلات المكافئة:

نقل الأعضاء من جزء إلى آخر مع العلامات القريبة (ضعها على ظهورهم، ليس عليك كتابتها، ولكن اكتبها إذا أردت)؛

ضرب أو قسمة طرفي المعادلة على نفس العدد من الصفر أو (كما نعلم) من الصفر (العودة إلى الصفر!)؛ (أرفق لمن يحتاج إلى كتابتها).

كيف تعرف التحولات غير المستوية؟

1) إطلاق الرايات، وهو الانتقام؛

2) الجمع بين الجزأين في مربع.

رائع!

(7 شرائح)

والآن بعد أن فهمنا كيف ننظر إلى الأمر اليوم، يمكننا كتابة صيغة الوقوف بين نقطتين.

يكتب:

(تعلم نظريات الكتابة في الخياطة)

يتم تلوين هذا الصغير عند الخياطة، ويتم الإشارة إلى محاور الإحداثيات ومركز الوتد ونصف القطر.

ما هو نوع الطعام الذي لديك؟ (نظرًا لعدم وجود مصدر طاقة، سيستمر الروبوت في العمل)

(8 شرائح)

دعونا نلقي نظرة ونكتب:

(صغير يصل إلى P1)
(صغير يصل إلى P2)

الأطفال خطوة بخطوة، الذين يخرجون من النظرية المكتوبة التي تمثل تغذية المعلم، يتطورون بشكل مستقل، ويكتبون حلول الخياطة، ويرسمون الصغار.

أحسنت! والآن، أعد طلاء هذا الجدول لنفسك، وسوف تصبح مساعدًا جيدًا على أعلى مستوى.

(9 شرائح)

قم بإعداد هذا الجدول بعناية وأدخل البيانات فيه.

الخامس.التدبير المنزلي (2-3 فولت).

(10 شرائح)

بحلول نهاية الدرس، فقدت ساعتين، فلنفتح الواجب المدرسي، ونكتب الواجب المنزلي:

1) الفصل 2، §5؛

2) الجانب 71 وجبة للفحص الذاتي؛

3) رقم 5.1؛ رقم 5.3 (أ، ب)؛ رقم 5.7.

التحليل الذاتي.

لنبدأ الدرس باللطف والدعم والتشجيع والتنظيم. تم تحضير الفصل قبل الدرس. طوال الدرس، أظهر الأطفال نتائج جيدة.

أعلنت على الفور الغرض من الدرس. استندت الأهداف المخصصة للأطفال في الدرس إلى الفوائد البرمجية، بدلاً من المواد.

في بداية الدرس، وكوسيلة لتنشيط النشاط المعرفي، طُلب من الأطفال أن يتعلموا بعض المواد من المواد التي تعلموها سابقاً، والتي تعلموها دون أي صعوبات خاصة.

بدلاً من الدرس، كان من الضروري توضيح فوائد معيار الإضاءة.

تم وضع هيكل الدرس بشكل أكثر وضوحًا. في رأيي، هذا النوع من الدروس يخدم الغرض. كانت مراحل الدرس مرتبطة بشكل منطقي وتنتقل بسلاسة من مرحلة إلى أخرى. في كل مرحلة، يتم تطبيق الحقائب على الجلد. مع مرور الوقت، تم تقسيم المراحل المختلفة اعتمادًا على المرحلة الرئيسية. في رأيي، تم تقسيمها بعقلانية. تم تنظيم بداية الدرس ونهايته. وتيرة الدرس مثالية.

بعد المرحلة الأولى من تحديث المعرفة، تم الانتهاء من المرحلة الرئيسية للدرس - شرح المادة الجديدة. كانت هذه المرحلة هي المرحلة الرئيسية، وتم تخصيص الساعة الرئيسية لك بنفسها.

كان عرض المواد الجديدة منطقيًا ومتعلمًا ونظريًا للغاية ويمكن الوصول إليه على الفور للأطفال من نفس العمر. لقد رأيت دائمًا أهم الأفكار حول هذا الموضوع وقمت بتدوينها في أعمال الخياطة الخاصة بي.

تم تعلم المواد الجديدة في شكل محاضرة قصيرة تحتوي على تعليمات عملية أساسية لإتقان المادة بشكل أسرع وأصح.

لقد قمت بعمل عرض تقديمي باستخدام برنامج PowerPoint. العرض التقديمي صغير، لكن الوظيفة الإضافية مهمة.

من خلال مراقبة المعرفة المكتسبة خلال هذا الدرس، قام المعلمون بإنشاء المعرفة، بناءً على نتائجها التي يمكنني من خلالها الحكم على مرحلة استيعاب المواد النظرية من قبل كل طفل. وبعد مراقبة المعرفة، أجرى المعلم التصحيح للروبوت. وتم النظر مرة أخرى في تلك الوجبات التي كانت الأكثر وقاحة مع الطلاب.

بعد ذلك تم ملء الحقائب الدراسية وتوزيع الواجبات المنزلية على الطلاب. كان الواجب المنزلي ذا طابع موحد ومتطور. في رأيي، كان هذا ممكنا لجميع الأطفال.

كان الدرس مثاليًا، وكانت طريقة التعلم بسيطة وواضحة وعملية. الشكل الآلي هو Rozmova. بدأت في التركيز على تنشيط النشاط المعرفي - هذه هي صياغة التغذية الإشكالية، بعد خطط ذات طبيعة أكثر رسمية.

كان الطلاب نشيطين في الفصل. لقد أظهروا كيفية العمل بشكل منتج والتعلم مما تعلموه وتحليل معارفهم وتحسينها. كما أظهر الأطفال دليلاً على تعلم ضبط النفس، لكن القليل منهم فقط كانوا قلقين، وكانوا يحظون باحترام كبير من جهتي.

تم تحضير الفصل قبل الدرس.

وأنا أحترم أن الدرس قد تحقق.

لقد تعلمنا بالفعل فك تشابك المعادلات المربعة. في الوقت الحاضر، يتم استخدام الأساليب على نطاق واسع على المستويات العقلانية.

ما هو التعبير العقلاني؟ لقد كنا بالفعل عالقين في هذا الفهم. بطرق عقلانيةتسمى التعابير وجمع الأرقام والمتغيرات وخطواتها وعلامات العمليات الحسابية.

على ما يبدو، تسمى المعادلات العقلانية مساواة النموذج: - الاعتبارات العقلانية.

في السابق، رأينا فقط تلك المبادئ العقلانية التي تم تحويلها إلى مبادئ خطية. الآن دعونا نلقي نظرة على تلك المعادلات العقلانية التي تم تحويلها إلى مربعات.

بعقب 1

المساواة في الرجولة : .

قرار:

الكسر يساوي 0، بل وأكثر من ذلك، إذا كان الرقم يساوي 0، والمقام لا يساوي 0.

لنأخذ النظام التالي:

المستوى الأول من النظام هو المربع. أولًا، لنقسم جميع معاملاتك على 3. يمكن رفضه:

نأخذ جذرين: ; .

الأجزاء 2 لا تساوي 0 على الإطلاق، فمن الضروري أن يتطابق العقلان: . قصاصات الماء من الجذور المستخرجة من الوادي لا تتجنب القيم غير المقبولة للمتغير الذي نتج عن غالبية المظالم الأخرى، وتشعر بالإهانة من قرارات هذا الغراب.

موضوع:.

الآن، دعونا نصوغ خوارزمية لإطلاق العنان للعلاقات العقلانية:

1. انقل جميع المستودعات إلى الجانب الأيسر بحيث يحتوي الجانب الأيمن على 0 عناصر.

2. اعكس الجزء الأيسر وأزله، وبذلك تصل جميع الكسور إلى العلامة النهائية.

3. تقليل المراوغات ومساواتها بـ 0، باستخدام الخوارزمية التالية: .

4. اكتب تلك الجذور التي ظهرت في المقام الأول وأرضي قلق بعضكما البعض بنفس الطريقة.

دعونا نلقي نظرة على بعقب آخر.

بعقب 2

الرجولة: .

قرار

على الكوز نفسه، سنقوم بنقل جميع المستودعات إلى الجانب الأيسر، بحيث يخسر الشخص الأيمن 0. يمكن إزالته:

والآن لننقل الجزء الأيسر من المعركة إلى الراية النهائية:

بالنظر إلى النظام المعادل:

المستوى الأول من النظام ليس المربع.

معامل هذا المستوى : . يمكن حساب التمييز:

نأخذ جذرين: ; .

الآن دعونا نشرح المتباينة لبعضنا البعض: جمع المضاعفات لا يساوي 0، وفقط إذا كانت جمع المضاعفات لا يساوي 0.

ولا بد من وجود عقلين: . من الواضح أنه من جذري الرتبة الأولى يصلح واحد فقط - 3.

موضوع:.

في هذا الدرس، اكتشفنا ما هو التعبير العقلاني، وتعلمنا أيضًا فهم المعادلات الكسرية، والتي تم اختزالها إلى معادلات مربعة.

في الدرس التالي، سنلقي نظرة على النماذج العقلانية لمواقف حقيقية، وكذلك الوضع الحالي.

قائمة المراجع

1. باشماكوف م. الجبر، الصف الثامن. - م: بروسفيتنيتستفو، 2004.
2. دوروفييف جي في، سوفوروفا إس بي، بونيموفيتش إي. تا في الجبر، 8. النموذج الخامس. - م: بروسفيتنيتستفو، 2010.
3. ميكيلسكي إس إم، بوتابوف إم إيه، ريشيتنيكوف إن إم، شيفكين إيه في. الجبر، الصف الثامن. أداة مفيدة لتركيبات الإضاءة الخلفية. - م: بروسفيتنيتستفو، 2006.

1. مهرجان الأفكار التربوية "درس مذهل" ().
2. School.xvatit.com ().
3. Rudocs.exdat.com ().

تحسين المنزل

أصغر لافتة زجالني هي فيكورست من أجل البساطة.تكون هذه الطريقة راكدة إذا لم تتمكن من كتابة البيانات بتعبير منطقي واحد على الجانب الجلدي للطبقة (وحسابها بسرعة باستخدام طريقة الضرب المتقاطع). يتم استخدام هذه الطريقة إذا تم إعطاؤك معادلة عقلانية تحتوي على 3 كسور أو أكثر (من الأفضل ضرب الكسرين بالعرض).

ابحث عن أصغر علامة zagalny لللقطة (أو أصغر مضاعف zagalny). NOZ هو أصغر رقم مقسم بالكامل إلى علامة الجلد.

• في بعض الحالات، يكون NOZ واضحًا: السُمك واضح. على سبيل المثال، إذا كانت المعادلة: x/3 + 1/2 = (3x +1)/6، فمن الواضح أن أصغر مضاعف للأرقام 3 و2 و6 سيكون 6.
• إذا لم تكن NOZ واضحة، فاكتب مضاعفات العلامة الأكبر وابحث عن العلامة الوسطى التي ستكون من مضاعفات العلامة الأخرى. في أغلب الأحيان، يمكن العثور على NOZ ببساطة عن طريق ضرب علامتين. على سبيل المثال، إذا تم تحديد المستوى x/8 + 2/6 = (x - 3)/9، فإن NOZ = 8 * 9 = 72.
• بمجرد أن يقوم واحد أو عدد من الدلالات بالانتقام، تصبح العملية أكثر تعقيدًا (بدلاً من أن تصبح مستحيلة). في هذا النوع من NOD يوجد فيروس (ليحل محل التغيير) وهو مقسم إلى علامة جلدية. على سبيل المثال، بالنسبة للمرأة 5/(x-1) = 1/x + 2/(3x) NOZ = 3x(x-1)، ولهذا ينقسم هذا الفيروس إلى علامة جلدية: 3x(x-1) /(س-1) = 3س; 3x(x-1)/3x = (x-1); 3س(س-1)/س = 3(س-1).

اضرب كلاً من رقم ومستوى جزء الجلد برقم يساوي نتيجة قسمة NOZ على نوع جزء الجلد. لذا، بما أنك تضرب كلًا من الرقم والعلامة في نفس الرقم، فإنك في الواقع تضرب الكسر في 1 (على سبيل المثال، 2/2 = 1 أو 3/3 = 1).

• وبالتالي، في مثالنا، اضرب x/3 في 2/2 لطرح 2x/6، واضرب 1/2 في 3/3 لطرح 3/6 (مضاعفات 3x +1/6 الكسرية غير مطلوبة، فالشظايا هي نفس أكثر تكلفة 6).
• تابع بنفس الطريقة المتبعة مع vypadku، إذا كان التغيير موجودًا في اللافتة. لتطبيق آخر، NOZ = 3x(x-1)، ثم 5/(x-1) اضرب في (3x)/(3x) واطرح 5(3x)/(3x)(x-1)؛ اضرب 1/x في 3(x-1)/3(x-1) واطرح 3(x-1)/3x(x-1)؛ اضرب 2/(3x) في (x-1)/(x-1) واطرح 2(x-1)/3x(x-1).

ابحث عن x.الآن، إذا قمت بإحضار الكسور إلى اللافتة النهائية، فيمكنك التخلص من اللافتة. للقيام بذلك، اضرب جانب الجلد من المستوى بواسطة راية النوم. ثم افتح السطر للعثور على "x". لهذا الغرض، قم بإضافة تغيير إلى أحد الجوانب.

• عند المؤخرة: 2س/6 + 3/6 = (3س +1)/6. يمكنك جمع كسرين بنفس الإشارة ثم كتابتهما كما يلي: (2x+3)/6=(3x+1)/6. اضرب الأجزاء المخالفة من المستوى بـ 6 واحصل على اللافتات: 2x+3 = 3x +1. فك وطرح x = 2.
• في مؤخرة أخرى (تم تغييرها في اللافتة)، يبدو التضليع (بعد إحضاره إلى اللافتة النائمة): 5(3x)/(3x)(x-1) = 3(x-1)/3x(x-) 1) + 2 (س-1)/3س(س-1). من خلال ضرب تظلمات المتساوين في NOZ، تتخلص من العلامة وتطرح: 5(3x) = 3(x-1) + 2(x-1)، أو 15x = 3x - 3 + 2x -2، أو 15x = x - 5 Rozv 'أكل وطرح: x = -5/14.

في دورة الرياضيات للصف السابع، يتعلمون أولاً يساوي رجلينولكن يتم إدراكها دون سياق أنظمة المتساوين من مجهولين. في الواقع، تقع مهمة منخفضة كاملة خارج نطاق الرؤية، حيث يتم تقديم تصرفات العقل التي تفصل بينهما عند معامل التعادل. بالإضافة إلى ذلك، يتم فقدان موقف الاحترام وأساليب كشف المهام مثل "الصلاحية في الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة"، على الرغم من أن المهام من هذا النوع أصبحت أكثر تكرارًا في مواد التبادل الإلكتروني للبيانات وفي الاختبارات التمهيدية.

ما هو اسم اثنين من الأقارب؟

لذلك، على سبيل المثال، المستوى 5x + 2y = 10، x 2 + y 2 = 20 أو xy = 12 متساويان مع تغييرين.

دعونا نلقي نظرة على المعادلة 2x - y = 1. تتحول إلى المعادلة الصحيحة عند x = 2 و y = 3، لذلك هناك قيمتان تتغيران في حلول المعادلة التي ننظر إليها.

وبالتالي فإن الحلول من أي نوع تساوي متغيرين، أي ترتيب الأزواج (x؛ y)، قيم المتغيرات، والتي يتم تحويلها بعد ذلك إلى المساواة العددية الصحيحة.

التنافس من مجهولين يمكن أن:

أ) الأم لديها قرار واحد فقط.على سبيل المثال، القرار x 2 + 5y 2 = 0 قد يكون قرارًا واحدًا (0؛ 0)؛

ب) قرار الأم.على سبيل المثال، (5 -|x|) 2 + (|y| - 2) 2 = 0 قرارات 4 مايو: (5؛ 2)، (-5؛ 2)، (5؛ -2)، (-5؛ - 2)؛

الخامس) لا تتخذ قرارا.على سبيل المثال، المعادلة x 2 + y 2 + 1 = 0 ليست حلاً؛

ز) الأم لديها حل غني بلا حدود.على سبيل المثال، x + y = 3. ستكون مكونات هذه المعادلة عبارة عن أرقام مجموعها أكبر من 3. يمكن كتابة الحل غير الشخصي لهذه المعادلة بالصيغة (k; 3 – k)، حيث k هو رقم نشط .

الطرق الرئيسية لربط المعادلات من معادلتين مختلفتين هي الطرق التي تعتمد على تقسيم التعبيرات إلى مضاعفات، وتحديد المربع الكامل، وتحديد قوى محاذاة المربع، وترابط التعبيرات، وطرق التقييم. Rivne، كقاعدة عامة، يحول مظهره الذي يمكن استخدامه لإنشاء نظام للعثور على المجهول.

تتكشف إلى مضاعفات

بعقب 1.

قم بحل المعادلة: xy – 2 = 2x – y.

قرار.

مجموعة المستودعات للتوزيع إلى مضاعفات:

(xy + y) - (2x + 2) = 0. من القوس الجلدي يكون مضاعف vinesemo هو:

ص(س + 1) – 2(س + 1) = 0;

(س + 1) (ص - 2) = 0. مامو:

y = 2, x - مهما كان العدد الحقيقي أو x = -1, y - مهما كان العدد الحقيقي.

على هذا النحو سأؤكد جميع الرهانات مثل (x; 2)، x € R و(-1; y)، y € R.

مساواة الأعداد المجهولة بالصفر

بعقب 2.

قم بحل المعادلة: 9x 2 + 4y 2 + 13 = 12(x + y).

قرار.

المجموعة:

(9x 2 – 12x + 4) + (4y 2 – 12y + 9) = 0. الآن يمكن طي قوس الجلد باستخدام صيغة مربع الفرق.

(3س - 2) 2 + (2ص - 3) 2 = 0.

مجموع تعبيرين مجهولين يساوي الصفر، فقط 3x – 2 = 0 و 2y – 3 = 0.

حسنًا، س = 2/3 و ص = 3/2.

الإصدار: (2/3؛ 3/2).

طريقة التقييم

بعقب 3.

كشف المعادلة: (س 2 + 2س + 2) (ص 2 - 4ص + 6) = 2.

قرار.

يحتوي القوس الجلدي على مربع مرئي:

((x + 1) 2 + 1) ((y - 2) 2 + 2) = 2. قابل للتقدير وأهمية العبارات هي الوقوف عند الذراعين.

(x + 1) 2 + 1 ≥ 1 و (y – 2) 2 + 2 ≥ 2، فإن الطرف الأيسر من المعادلة لا يقل دائمًا عن 2. الغيرة ممكنة إذا:

(س + 1) 2 + 1 = 1 و (ص - 2) 2 + 2 = 2، مما يعني أن س = -1، ص = 2.

النوع: (-1؛2).

هناك طريقة أخرى لفك الرتب من متغيرين من مستوى آخر. هذه الطريقة مخصصة لأولئك الذين ينظرون إلى الغيرة على أنها مربع، سواء كان ذلك للتغيير.

بعقب 4.

قم بحل المعادلة: x 2 – 6x + y – 4√y + 13 = 0.

قرار.

Razvyazhemo rіvnyannya yak kvadratne shodo x. نحن نعرف التمييز:

د = 36 – 4(ص – 4√ص + 13) = -4ص + 16√ص – 16 = -4(√ص – 2) 2 . يتم حل قيمة y فقط من أجل D = 0، أي إذا كانت y = 4. ويتم استبدال قيمة y إذا كانت x = 3.

النسخة: (3؛ 4).

في كثير من الأحيان في العلاقات بين شخصين يكون الأمر غير معروف تبادل من أجل التغيير.

بعقب 5.

حدد معادلة الأعداد الصحيحة: x 2 + 5y 2 = 20x + 2.

قرار.

يمكننا إعادة كتابة القيمة المتساوية في الصورة x 2 = -5y 2 + 20x + 2. الجزء الأيمن من القيمة المتساوية المحذوفة عند القسمة على 5 يعطي الفائض 2. كما أن x 2 لا يقبل القسمة على 5. إذا كان المربع عدد لا يقبل القسمة على 5 يعطي الفائض 1 أو 4. بهذه الطريقة الغيرة مستحيلة ولا يوجد حل.

الدليل: لا يوجد جذر.

بعقب 6.

قم بحل المعادلة: (x 2 – 4|x| + 5)(y 2 + 6y + 12) = 3.

قرار.

تظهر المربعات الخارجية لقوس الجلد:

((|x| – 2) 2 + 1)((y + 3) 2 + 3) = 3. الجزء الأيسر من الغيرة سيكون دائما أكبر أو أغلى 3. الغيرة ممكنة للعقول |x| - 2 = 0 و y + 3 = 0. وبالتالي، x = ± 2، y = -3.

الإصدار: (2؛ -3) و (-2؛ -3).

بعقب 7.

لكل زوج من الأعداد السالبة (x;y) التي تحقق التساوي
x 2 - 2xy + 2y 2 + 4y = 33، احسب المبلغ (x + y). في vidpovida، أشر إلى أقل مبلغ من المبلغ.

قرار.

المربعات الخارجية مرئية:

(س 2 - 2 س ص + ص 2) + (ص 2 + 4 ص + 4) = 37؛

(x – y) 2 + (y + 2) 2 = 37. القطع x وy عبارة عن أعداد صحيحة، ومربعاتها هي أيضًا أعداد صحيحة. يتم طرح مجموع مربعي عددين صحيحين أكبر من 37 ويضاف إلى 1 + 36. ثم:

(س – ص) 2 = 36 و (ص + 2) 2 = 1

(س – ص) 2 = 1 و (ص + 2) 2 = 36.

الأنظمة والأنظمة الطبية السائدة التي تكون فيها x و y سالبة، نعرف الحلول التالية: (-7؛ -1)، (-9؛ -3)، (-7؛ -8)، (-9؛ -8) .

الإصدار: -17.

ليس من الجيد أن تقع في المشاكل، لأنه مع أعلى مستوى من العلاقة مع شخصين مجهولين، ستواجه صعوبات. مع القليل من الممارسة، سوف تكون قادرًا على الوقوع في مشكلة مع أي منافسين.

نفاد المواد الغذائية؟ لا تعرف كيف تتعامل مع العلاقات بين الزوجين؟
للحصول على مساعدة من المعلم، قم بالتسجيل.
الدرس الأول - لا ضرر!

الموقع، مع نسخ كامل أو جزئي للمواد المرسلة إلى Pershodzherelo ob'yazkov.